圆柱拉、压螺旋弹簧的设计方法与实例

圆柱拉、压螺旋弹簧的设计方法与实例
弹簧设计的任务是要确定弹簧丝直径d、工作圈数n以及其它几何尺寸，使得能满足强度约束、刚度约束及稳定性约束条件，进一步地还要求相应的设计指标(如体积、重量、振动稳定性等)达到最好。
    体设计步骤为：先根据工作条件、要求等，试选弹簧材料、弹簧指数C。由于sb与d有关，所以往往还要事先假定弹簧丝的直径d。接下来计算d、n的值及相应的其它几何尺寸，如果所得结果与设计条件不符合，以上过程要重复进行。直到求得满足所有约束条件的解即为本问题的一个可行方案。实际问题中，可行方案是不唯一的，往往需要从多个可行方案中求得较优解。
    例12-1设计一圆柱形螺旋压缩弹簧，簧丝剖面为圆形。已知最小载荷Fmin=200N，最大载荷Fmax=500N，工作行程h=10mm，弹簧Ⅱ类工作，要求弹簧外径不超过28mm，端部并紧磨平。
解：
试算(一)：
(1)选择弹簧材料和许用应力。 选用C级碳素弹簧钢丝。
根据外径要求，初选C=7，由C=D2/d=(D-d)/d得d=3.5mm，由表1查得sb=1570MPa，由表2知：[t]=0.41sb=644MPa。
(2) 计算弹簧丝直径d
由式  得K=1.21
由式  得d≥4.1mm
由此可知，d=3.5mm的初算值不满足强度约束条件，应重新计算。
试算(二)：
(1) 选择弹簧材料同上。为取得较大的I>d值，选C=5.3。
仍由C=(D-d)/d，得d=4.4mm。
查表1得sb=1520MPa，由表2知[t]=0.41sb=623MPa。
(2) 计算弹簧丝直径d
由式  得K=1.29
由式  得d≥3.7mm。
可知：I>d=4.4mm满足强度约束条件。
(3) 计算有效工作圈数n
由图1确定变形量λmax：λmax=16.7mm。
查表2，G=79000N/mm2，
由式  得n=9.75
取n=10，考虑两端各并紧一圈， 则总圈数n1=n+2=12。至此，得到了一个满足强度与刚度约束条件的可行方案，但考虑进一步减少弹簧外形尺寸与重量，再次进行试算。
试算(三)：
(1)仍选以上弹簧材料，取C=6，求得K=1.253，d=4mm，查表1，得sb=1520MPa，[t]=0.41sb=623MPa。
(2) 计算弹簧丝直径。得d≥3.91mm。知d=4mm满足强度条件。
(3)计算有效工作圈数n。由试算(二)知，λmax=16.7mm，G=79000N/mm2
由式  得n=6.11
取n=6.5圈，仍参考两端各并紧一圈，n1=n+2=8.5。
这一计算结果即满足强度与刚度约束条件，从外形尺寸和重量来看，又是一个较优的解，可将这个解初步确定下来，以下再计算其它尺寸并作稳定性校核。
(4) 确定变形量λmax、λmin、λlim和实际最小载荷Fmin
弹簧的极限载荷为：
        
因为工作圈数由6.11改为6.5，故弹簧的变形量和最小载荷也相应有所变化。
由式  得：
                   
                   
                    λmin=λmax－h=(17.77-10)mm=7.77mm
                    
(5) 求弹簧的节距p、自由高度H0、螺旋升角γ和簧丝展开长度L
在Fmax作用下相邻两圈的间距δ≥0.1d=0.4mm，取δ=0.5mm，则无载荷作用下弹簧的节距为
p=d+λmax/n+δ1 =(4+17.77/6.5+0.5)mm=7.23mm
p基本符合在(1/2～1/3)D2的规定范围。
端面并紧磨平的弹簧自由高度为
                
取标准值H0=52mm。
无载荷作用下弹簧的螺旋升角为
                
基本满足γ=5°～9°的范围。
弹簧簧丝的展开长度
                 
(6) 稳定性计算
b=H0/D2=52/24=2.17
采用两端固定支座，b=2.17<5.3，故不会失稳。
(7) 绘制弹簧特性线和零件工作图。